Gear Modification and Meshing Contact Analysis: Ang Batayan ng Precision Transmission

1. Bakit Kailangan ng Modification ang mga Gear?

• Mga pagkakamali sa pagmamanupaktura at pag-install : Ang mga paglihis sa dimensyon sa pagproseso ng gear o pagkakamali sa pag-aayos ay nagdudulot ng hindi pantay na pagkakagiling.
• Elastikong pagbabago : Kapag may karga, ang mga gear at shaft ay lumiliyad o kumukurbang, na nagiging sanhi ng offset sa pakikipag-ugnayan.
• Dinamikong epekto : Habang nasa meshing ang gear, kapag nag-engage o nag-disengage, ang biglang pagbabago sa posisyon ng contact ay nagbubuo ng impact, nasasaktan ang oil films at maaaring magdulot ng scuffing sa tooth surface sa ilalim ng mataas na temperatura.

2. Mga Uri ng Gear Modification

Mga Pangunahing Detalye ng Karaniwang Mga Pagbabago

• Pagbabago sa bakas ng ngipin : Nakatuon sa direksyon ng lapad ng ngipin. Ang crowning (pagbabago sa hugis na tambol) ang pinakakaraniwan—naglilikha ito ng bahagyang hugis tambol sa ibabaw ng ngipin upang kompensahan ang pagbaluktot ng shaft dahil sa karga, siguraduhin ang pare-parehong kontak. Ang karaniwang formula para sa halaga ng crowning ay: \(C_β = 0.5 × 10^{-3}b + 0.02m_n\) (kung saan b = lapad ng ngipin sa mm; \(m_n\) = normal na module sa mm).
• Pagbabago sa disenyo ng ngipin : Nilulutas ang direksyon ng taas ng ngipin. Kasama rito ang long modification (mula sa simula/wakas ng pagkakagiling hanggang sa transisyon ng single/double tooth) at short modification (kalahati ng haba ng long modification). Karaniwang gumagamit ng short modification ang metal gears para sa mas mataas na kahusayan, samantalang ang plastic gears ay karaniwang gumagamit ng long modification.
• Pinagsamang pagbabago : Pinagsasama ang modification ng tooth trace at profile. Para sa mga kumplikadong sitwasyon tulad ng wind power gearboxes, ang pamamaraang ito ay nagbabalance sa pamamahagi ng karga, pagbawas ng impact, at dynamic stability, na nagkakamit ng mas magandang resulta kaysa sa single modification.

3. Mga Prinsipyo sa Disenyo para sa Epektibong Modification

1. Prinsipyo ng kompensasyon sa karga : Halaga ng pagbabago ≈ elastic deformation + manufacturing error, upang tiyakin na ang tooth surface ay perpektong umaangkop sa ilalim ng tunay na karga.
2. Prinsipyo ng dinamikong kakinisan : Peak-to-peak transmission error ≤ 1μm/baitang, pinakamababang antas ng paghihimok ng pag-vibrate.
3. Prinsipyo ng balanseng kontak : Contact patch area ratio ≥ 60%, upang maiwasan ang stress concentration.

4. Pag-analisa sa Pagkakagiling: Pagtatasa ng Epekto ng Pagbabago

Mga Pangunahing Teorya at Paraan

• Hertz contact theory : Kinakalkula ang lapad ng kontak sa kalahating-sukat at distribusyon ng tensyon sa pagitan ng mga ibabaw ng ngipin, nagtatayo ng pundasyon para sa pagsusuri ng tensyon.
• Mga paraan ng numerikal na pagsusuri :
  • Analitikal na paraan: Mabilis ngunit aproksimado, angkop para sa paunang pagtataya.
  • Paraan ng elemento ng hangganan: Mataas ang katumpakan, angkop para sa detalyadong pagsusuri ng tensyon.
  • Paraan ng hangganan ng elemento: Mahusay para sa pagkalkula ng tensyon ng kontak.
  • Dinamika ng maraming katawan: Sinusuri ang dinamikong pagganap ng sistema sa ilalim ng mga kondisyon ng operasyon.

Mga Pangunahing Indikador sa Pagtataya

• Pinakamataas na tensyon ng kontak (σHmax) : Direktang may kaugnayan sa haba ng buhay ng ibabaw ng ngipin dahil sa pagkapagod.
• Salik ng hugis ng lugar ng kontak (λ) : Nagsasaad ng ratio ng haba at lapad ng contact area, na sumasalamin sa uniformity ng load.
• Transmission error (TE) : Ang karagdagang layo na kinakailangan para sa meshing dahil sa deformation/errors, na isa sa pangunahing pinagmumulan ng vibration.

5. Mga Practical Effects ng Modification: Mga Pag-aaral sa Kaso

• Mga wind power gearboxes (lapad ng ngipin 200mm) : Habang tumataas ang crowning amount (0→30mm), ang maximum contact stress ay bumaba mula 1250MPa patungong 980MPa, at ang vibration acceleration ay bumagsak mula 15.2m/s² patungong 9.5m/s².
• Mga automotive transmissions (module 3.5) : Ang parabolic profile modification ay nagbawas ng impact ng 35% at ingay ng 3.2dB; ang high-order curve modification ay nakamit ang 52% na pagbawas ng impact.
• Mga aerospace gears : Ang pagbabago ng composite ay binawasan ang di-pantay na stress ng contact mula 58% hanggang 22%, ang peak-to-peak na transmission error mula 2.4μm hanggang 1.1μm, at ang vibration energy sa 2000rpm ng 68%.

6. Aplikasyon at Veripikasyon sa Engineering

• Paraan ng static imprint : Gumagamit ng red lead paint (10-20μm makapal) sa ilalim ng 30% na rated torque upang obserbahan ang contact patches.
• Mga sistema ng dynamic na pagsubok : Ang fiber optic displacement sensors (0.1μm na resolusyon) at high-speed infrared thermometers (1kHz sampling) ay nagmomonitor ng real-time meshing.

• Mga electric vehicle reducer : Ang asymmetric profile modification (+5μm sa load side) at 30°×0.2mm tooth end chamfers ay binawasan ang ingay ng 7.5dB(A) at pinabuti ang kahusayan ng 0.8%.
• Mga gearbox para sa pandagat : Malaking crowning (40μm) at pagwawasto ng kompensatoryong helix angle (β'=β+0.03°) ay nagpabuti sa uniformidad ng contact stress sa <15% at nagpalawig ng habang paninda ng 2.3 beses.

Kesimpulan

• Ang pinakamainam na halaga ng crowning ay karaniwang 1.2-1.5 beses ang elastic deformation.
• Ang composite modification ay mas mahusay ng 30-50% kaysa single modification.
• Dapat batay ang modification sa aktuwal na load spectra at ibabatay sa mga contact patch test.